日本の医師数は人口1万人当たり24.8人になります。では、人口当たりの医師数が日本より多い開発途上国は146カ国中何カ国あるでしょう？

人口当たりの医師数が日本より多い開発途上国は146カ国中何20カ国あります。
※2021/10現在の検索結果
該当する20カ国はキューバ、ジョージア、ベラルーシ、メキシコ、ロシア連邦、アルメニア、ブルガリア、アルゼンチン、カザフスタン、モンゴル、コロンビア、北朝鮮、アゼルバイジャン、セルビア、ウクライナ、コスタリカ、北マケドニア、エルサルバドル共和国、モンテネグロ、モルドバ
です。

なお、「開発途上国」とは世界銀行の定義（Low & Middle Income Group. Income Groupsの分類は毎年7月1日に見直した結果が発表されます。今回は2021/7/1発表分）に従っています。ロシアが入っているのを意外に思うかもしれませんが、この定義（現在国連等で使われているもの）では中華人民共和国も開発途上国に含まれます（常任理事国２つが開発途上国な訳です）。

医師の数そのものは医療水準の指標とは言えませんが、この結果は「開発途上国」と聞いて思い浮かべるものとは異なっているかもしれません。

ちなみに、上記に含まれるキューバは、人口１万人当たりの医師数が世界で最も多い国でもあります。キューバは人口当たり84.2人が医者であり、日本の3倍以上の数に及びます。ただし看護師・助産婦については人口１万人当たり75.61であり、日本の127人よりは少ないです。
キューバの場合、特に予防医療とプリマリケアの充実に力を入れた教育・育成を進めている事が特徴とされており、それが人口当たり医師数の多さとなっているのでしょう。

一方、病床数で比較すると日本が人口１万人当たり127（2021/10現在WHOのGHOデータベースでは世界で第一位）に対し、キューバが53.71で、日本とキューバの重点の置き方の違いが表れています。

WHO（世界保健機関）の GMO（GLOBAL HEALTH OBSERVATORY）データベースについて
WHO加盟国１９４カ国の医療・保健衛生関連統計を集めたリポジトリで、OECDの Health Statisticsデータベースと並び、世界の医療・保健衛生関連の情報の重要な情報ソースです。各国の制度等の違いによって、項目の定義については必ずしも国同士一致していない為、比較には注意が必要です。またデータの提出時点も国によって区々で、上記の集計については概ね2018年、2019年のデータによっています。

WHO GHOデータベース（2021/10現在の検索結果）